The Elements

看不懂也很療癒!19世紀最美的數學教科書《幾何原本》數位版釋出

29 Dec, 2018
看不懂也很療癒!19世紀最美的數學教科書《幾何原本》數位版釋出 Nicholas Rougeux網頁截圖

一本1847年出版的《幾何原本》除有豐富彩色插圖外,更在證明中以圖形取代標記文字,設計獨特。近日有設計師重新繪製這本數學經典,並把內容免費放上網頁。

古希臘數學家歐幾里德(Euclid)於公元前300年所編著的《幾何原本》(The Elements)是數學界的經典,透過列出定義、公設、公理及證明過程,逐步推論出數學定理,整理了當時古希臘數學界的發現,涵蓋平面及立體幾何、數論及無理數等課題。

《幾何原本》對後世數學以至科學發展舉足輕重,直到20世紀前一直是數學教育的必備課本,其公理證明方法更影響了現代數學的公理化發展。

愛爾蘭出生的工程師柏恩(Oliver Byrne)在1847年出版了一本彩色版的《幾何原本》(首六卷),除配上鮮艷顏色及簡潔插圖外,更在證明中使用彩色圖像代替字母標記(如「三角形ABC」、「線段l」等),其表達方式大膽創新。柏恩曾表示這本作品嘗試加入多種顏色,並非只是為了插圖好看,而是協助學習,讓讀者更易理解書中的幾何證明。

這本19世紀中葉數學書的插圖風格,不難令人聯想起20世紀一些現代主義藝術設計流派,例如著名藝術學院包浩斯(Bauhaus),或者畫家蒙特里安(Piet Mondrian)的原色抽象畫及他有份創立的荷蘭風格派運動(De Stijl)。

在2010年,藝術書出版商Taschen翻印了柏恩版的《幾何原本》,去年獨立出版商Kroncker Wallis亦發起眾籌計劃,以柏恩的風格完成《幾何原本》全部13卷(眾籌達成目標,預計在今年底出版)。

設計師及藝術家Nicholas Rougeux近日在網頁發布了柏恩版《幾何原本》的電子書版本,除了重新繪製所有幾何插圖外,他更找回跟原著相近的字型,並加入互動元素,只要點按證明中的圖形,證明的插圖便會凸顯相關部分,以便讀者理解證明。

Rougeux在解說製作過程的文章中提到,這項計劃主要是由他的熱情所驅使,在製作的兩個月期間,他享受思考如何設計每個圖形、處理字型差異等問題。他表示雖然計劃可能只吸引到一小撮人——像他一樣喜歡數學、字型設計及復古書籍設計的人——但也許這個新版更能夠呈現柏恩作品之美。

Rougeux重新繪製的六卷柏恩版《幾何原本》內容,現在可於其網頁上免費閱讀,此外他亦設計了一張海報,上面印有這六卷作品內所有幾何插圖,同樣可透過其網頁訂購。

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Photo Credit: Nicholas Rougeux

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核稿編輯:劉怡廷

Kayue

Factcheck Lab 執行編輯,曾任《關鍵評論網》編輯,最想寫的還是數學。        

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為什麼毛小孩這麼愛吃法米納?獨特四道關鍵生產程序打造新鮮美味

16 May, 2022
為什麼毛小孩這麼愛吃法米納?獨特四道關鍵生產程序打造新鮮美味 Photo Credit:TNL Brand Studio

同樣是寵物食品,為什麼有的能讓寶貝百吃不膩,有的卻讓毛孩無比嫌棄?毛孩和人一樣,都喜歡新鮮美味的食物,但要做出新鮮美味又營養健康的飼料,過程可沒這麼簡單,讓我們一起來了解吧!

同樣是寵物食品,為什麼有的能讓寶貝百吃不膩,有的卻讓毛孩無比嫌棄?除了食材選用的品質、產地,配方食譜的完整性,更關鍵的是-製作過程!毛孩和人一樣,都喜歡新鮮美味的食物,但要做出新鮮美味又營養健康的飼料,過程可沒這麼簡單,讓我們一起來了解吧!

你知道嗎?飼料的生產過程中,每道加工程序都會影響飼料的品質與適口性,義大利法米納為了提供全球毛孩家長最頂尖的寵物食品,禮聘多位獸醫師和動物營養師組成專業團隊,以超過50年豐富的生產經驗,針對原料、配方、技術等各環節進行深入研究,用最高標準的流程確保法米納生產的每一顆飼料都兼具新鮮美味與營養均衡。

首先,法米納從原料要求就遠高過其他品牌:嚴選新鮮優質的原肉塊,超過八種主要肉源,例如義大利放山雞肉、義大利放牧野豬肉、紐西蘭放牧草飼羊肉、北海深海魚肉(鯡魚、鱈魚等)、歐洲鹿肉、歐洲鵪鶉肉、歐洲鴨肉,不使用成本較低、營養價值較差的肉粉、次級原料(例如肉類副產品)、豆類或豆類蛋白來拉高蛋白質比例;亦選用產地直送的現採蔬果,例如石榴、蘋果、甜橙、藍莓、菠菜、胡蘿蔔、豌豆等,增加天然維生素、礦物質的來源;不使用基因改造原料,更不加入人工防腐劑;飼料中添加富含Omega-3的天然優質魚油,讓毛孩的毛髮更加明亮有光澤。

在配方上更是有動物性蛋白質高達98%的頂級無穀系列、選用低升糖指數的斯佩爾特小麥的低穀系列、Omega-3脂肪酸含量最高的海洋系列、高纖抗氧化的南瓜無穀系列、加強腸胃、皮毛、體態、泌尿道保健的藜麥無穀機能系列,以及世界第一支以新鮮原肉塊製作、科學實證功效的獸醫處方系列等六大系列,供全球各地犬貓家長選擇。

除了選用優良的食材,調製專業的配方,更需要優秀的製程。法米納寵物食品出類拔萃的關鍵就是獨特的四道生產程序:「雙螺桿擠出技術」、「真空鍍膜技術」、「充氮調氣技術」、「即時生產」,有效大幅提升飼料的營養價值,也讓飼料變得更加美味可口。

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Photo Credit:TNL Brand Studio

製作飼料一開始,食材原料會被送入擠壓機內,在高溫高壓環境下混合並加熱煮熟,接著從擠壓機模孔中擠出成型。擠壓的製程中,法米納使用「雙螺桿擠出技術」,讓原料中的澱粉糊化更加均勻,做出來的飼料顆粒更加緊實、細緻,更容易被消化,相較於一般使用單螺桿擠出機,法米納烘烤出來的飼料消化率提升25%,吃到肚子裡的營養更有效被吸收。

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Photo Credit:TNL Brand Studio

一般飼料在製作時,僅將油脂、維生素,與其他原料直接混合進入擠出機內加熱煮熟,營養容易受到破壞;但法米納的「真空鍍膜技術」則是把飼料內的空氣抽取出來,呈現負壓狀態,再將油脂與維生素均勻包裹在飼料表面,當壓力回復至正常大氣壓力時,氣壓會讓油脂與維生素均勻地滲進飼料裡面,不僅提升飼料的營養價值,更增加飼料的適口性。

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Photo Credit:TNL Brand Studio

接著,透過「充氮調氣技術」,灌入氮氣取代包裝裡原有的空氣,避免飼料受到氧化變質;最後,為了提供毛小孩最新鮮優質的天然糧,法米納推出「即時生產政策」,也就是工廠接單之後才開始進行生產,因此法米納寵物食品的新鮮程度更高於其他市售飼料。

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Photo Credit:TNL Brand Studio

為了確實且嚴格控管品質,法米納從食材的來源地、生產程序,到自主增加的微生物與化學分析項目,皆提供完整的追蹤流程,且每一批產品都會留一份樣品儲存至少兩年,如此高規格生產要求,法米納獲得ISO9001(品質管理系統)、ISO45001(職業衛生安全管理系統)、ISO22000(食品安全管理系統)、HACCP(食品安全管制系統)等多項國際認證。

此外,法米納更與義大利拿坡里費德里克二世大學合作無殘忍動物實驗(Cruelty  Free Research)的發展研究,所有配方生產與測試過程中使用的實驗動物,皆是收集臨床上原本就生病的動物,並經過獸醫與飼主同意及監督進行實驗,有別於較不人道的一般動物實驗,是將健康動物強制誘發疾病後再進行實驗測試。

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Photo Credit:TNL Brand Studio

法米納無論在天然原料、營養配方、專業製程、嚴格品管,或是創新研發、科學驗證,每一道環節都極其用心,因此受到國際各大知名寵物食品評論網站的高度評價與獲獎肯定,尤其獲得Dog Food Advisior(DFA)五星最高分評鑑,The Whole Dog Journal(WDJ)每年最佳推薦品牌也都榜上有名。

魔鬼藏在細節裡,看似簡單的寵物食品,品質優劣可是大有學問!法米納的嚴格要求與用心追求,讓旗下的產品擁有最優秀的品質、最佳的適口性與風味、最好的營養價值,讓毛孩爸媽不用煩惱寵物食品五花八門的選擇就能輕鬆照顧好毛孩飲食與健康。還等什麼?現在開始就選擇法米納天然糧!

法米納官方網站
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