The Elements

看不懂也很療癒!19世紀最美的數學教科書《幾何原本》數位版釋出

29 Dec, 2018
看不懂也很療癒!19世紀最美的數學教科書《幾何原本》數位版釋出 Nicholas Rougeux網頁截圖

一本1847年出版的《幾何原本》除有豐富彩色插圖外,更在證明中以圖形取代標記文字,設計獨特。近日有設計師重新繪製這本數學經典,並把內容免費放上網頁。

古希臘數學家歐幾里德(Euclid)於公元前300年所編著的《幾何原本》(The Elements)是數學界的經典,透過列出定義、公設、公理及證明過程,逐步推論出數學定理,整理了當時古希臘數學界的發現,涵蓋平面及立體幾何、數論及無理數等課題。

《幾何原本》對後世數學以至科學發展舉足輕重,直到20世紀前一直是數學教育的必備課本,其公理證明方法更影響了現代數學的公理化發展。

愛爾蘭出生的工程師柏恩(Oliver Byrne)在1847年出版了一本彩色版的《幾何原本》(首六卷),除配上鮮艷顏色及簡潔插圖外,更在證明中使用彩色圖像代替字母標記(如「三角形ABC」、「線段l」等),其表達方式大膽創新。柏恩曾表示這本作品嘗試加入多種顏色,並非只是為了插圖好看,而是協助學習,讓讀者更易理解書中的幾何證明。

這本19世紀中葉數學書的插圖風格,不難令人聯想起20世紀一些現代主義藝術設計流派,例如著名藝術學院包浩斯(Bauhaus),或者畫家蒙特里安(Piet Mondrian)的原色抽象畫及他有份創立的荷蘭風格派運動(De Stijl)。

在2010年,藝術書出版商Taschen翻印了柏恩版的《幾何原本》,去年獨立出版商Kroncker Wallis亦發起眾籌計劃,以柏恩的風格完成《幾何原本》全部13卷(眾籌達成目標,預計在今年底出版)。

設計師及藝術家Nicholas Rougeux近日在網頁發布了柏恩版《幾何原本》的電子書版本,除了重新繪製所有幾何插圖外,他更找回跟原著相近的字型,並加入互動元素,只要點按證明中的圖形,證明的插圖便會凸顯相關部分,以便讀者理解證明。

Rougeux在解說製作過程的文章中提到,這項計劃主要是由他的熱情所驅使,在製作的兩個月期間,他享受思考如何設計每個圖形、處理字型差異等問題。他表示雖然計劃可能只吸引到一小撮人——像他一樣喜歡數學、字型設計及復古書籍設計的人——但也許這個新版更能夠呈現柏恩作品之美。

Rougeux重新繪製的六卷柏恩版《幾何原本》內容,現在可於其網頁上免費閱讀,此外他亦設計了一張海報,上面印有這六卷作品內所有幾何插圖,同樣可透過其網頁訂購。

poster
Photo Credit: Nicholas Rougeux

資料來源︰

同場加映

核稿編輯:劉怡廷

Kayue

Factcheck Lab 執行編輯,曾任《關鍵評論網》編輯,最想寫的還是數學。        

更多此作者文章

從水晶藝術品看牛年吉祥話背後,台灣神獸的鄉野軼事


從水晶藝術品看牛年吉祥話背後,台灣神獸的鄉野軼事


牛不僅在華人文化中有吉祥的意義,台灣的民俗價值觀更認為是有代表性的「神獸」。春節將至,不妨也多了解有關牛年吉祥話背後的鄉野軼事。


今(2021)年在十二生肖中屬牛年,牛自古就具有吉祥、招財的寓意,因此像「賺進金牛」、「牛到吉祥」等都是常見的新春祝賀詞,鄉野間也流傳許多有關牛神的信仰和民俗軼事。無論從文獻還是民俗傳說的角度來看,台灣人似乎都將牛視為神獸般的敬畏與愛戴,究竟我們對牛的特殊情感從何而來?


屬於台灣的神獸:牛的吉祥寓意從何而來


台灣與牛的緣分始於荷蘭入台時,從外地購賣水牛進行耕作。隨著漢族實施移民開墾政策,水牛成了台灣人密不可分的夥伴,跟隨主人日出而作、日落而息。不少台灣人把牛當作家人,也養成「拒吃牛肉」的習慣。在道教信仰中,牛也成了融入台灣生活的神獸。比如中秋節時一邊唱誦咒語,一邊執行「關牛神」儀式,藉此問事占卜、清掃污穢。牛強而有力、憨厚老實的印象不只深植人心,更成為台灣人的生命隱喻。


圖片_2

而從牛年的吉祥話中,也可看出台灣人對牛的喜愛與敬畏。比如「牛臥富貴」就是源自古早以牛托運各式貨品,像是以牛運稻米、農穫等糧食,因此產生「送福送財」的喜慶形象。另外在牛堅強壯碩的體魄,除了象徵春季蓬勃的生機,也有祝賀他人身體健康的寓意。祝賀詞「牛轉新機」便代表的春季新運流轉的好兆頭。

Lotus 水晶將牛年吉祥寓意,化為璀璨藝術品


以高品質聞名的台灣生活精品代理商旺代企業創立「Lotus 水晶」品牌,結合西方工法與東方水晶藝術,以獨家設計將牛年吉祥話化為美麗的藝術品,分別以三種尺寸展現小牛跨步向前的動作,象徵「牛來運轉」的意象,並以象徵富的金黃色搭配樸實純淨的透白水晶體,完美地詮釋牛之於華人的獨特意義。

2021年春節送禮或招財自用若要夠應景,可參考以下三種寓意吉祥的Lotus水晶牛年工藝品:

● 牛來轉運「小牛行大運」

小小牛行大運-牛來轉運(02-090304)

拜LOTUS 水晶之賜,引進德國先進刻面機器,在水晶體上塑造獨特的拋光構造,讓我們能從尺寸小巧可愛的「小牛行大運」,看出小牛活靈活現的外型,細緻地閃爍水晶七彩光芒。適合放在辦公桌上,象徵活絡工作與事業的新機運,為新年帶來好兆頭。


● 累積能量「蓄勢待發」

1609404209462

「冬日蟄伏,至春復出。」隨著春陽升起,水晶牛伴著七彩光芒閃耀登場。尺寸中等的「蓄勢待發」象徵能量積累,栩栩如生展現牛的智慧與力量。為了讓水晶作品更富有生命力,LOTUS 水晶以超過攝氏1450度的的高溫冶煉,使作品顏色更加飽和,透明度也隨之提升。就讓我們將「蓄勢待發」放入居家擺設,充滿活力地迎接2021年。

● 招財需大氣的「富貴金牛」

圖片_3

大尺寸的「富貴金牛」最能看出Lotus世界級純手工水晶切割的工藝之美,作品彷彿會自行發光,有如星體般閃耀,值得藏家好好欣賞。「富貴金牛」通透牛身搭配璀璨金黃象徵「帶財」的富貴之意,擺設於玄關或展示櫃上更能增添自宅豪華風格與主人的大氣。

三種尺寸皆能展現Lotus水晶專精的雕刻技法,讓金牛無時無刻反覆折射,閃爍有如鑽石般的光彩,為室內空間注入活力,成為家中最吸睛的藏品。


台灣在地品牌,最懂牛年精神

自1994年創立以來,旺代企業一直以「創造美好居家生活」的精神,耕耘家居精品與廚房用品市場,並且在同一年成立Lotus水晶品牌,以台灣在地品牌的角色,為市場創造在地風格。


圖片_4

「以東方品味水晶,破除精品擺飾高單價的迷思」27年來,LOTUS始終堅持著這項理念,以高質感的設計,為每位客戶創造更豐富多變的生活樂趣。也力邀來自世界各地的頂尖水晶玻璃藝術大師,創造結合東方風格的水晶藝術原創設計。


旺代深耕奉獻的精神值得支持,如同牛之所以在台灣擁有許多傳頌至今的感人故事,來自牠與這座島嶼深刻的命運連結。想在牛年討吉祥,選擇Lotus水晶牛來轉運系列,為2021創造牛轉乾坤的全新開始。

實體購買櫃位:

  • 台北忠孝SOGO:台北市忠孝東路四段45號8樓
  • 台北復興SOGO:台北市忠孝東路三段300號9樓
  • 台北新光站前:台北市忠孝西路一段66號9樓
  • 台北新光信義A8:台北市信義區松高路12號6樓
  • 台北寶慶遠東:台北市寶慶路32號6樓
  • 台北大葉高島屋:台北市忠誠路二段55號4樓
  • 台北麗晶精品:台北市中山區中山北路二段39巷3號
  • 台北春大直:台北市中山區樂群三路303號
  • 林口三井outlet:新北市林口區文化三路一段356號
  • 桃園遠東百貨:桃園市中正路20號11樓
  • 中壢SOGO:桃園市中壢區元化路357號7樓
  • 新竹巨城:新竹市中央路239號6樓
  • 台中新光三越:台中市台灣大道三段301號8
  • 台中大遠百:台中市西屯區台灣大道三段251號8樓
  • 嘉義耐斯:嘉義市忠孝路600號B1
  • 高雄SOGO:高雄市前鎮區三多三路217號10樓
  • 高雄漢神巨蛋:高雄市左營區博愛二路777號B1
  • 高雄漢神成功:高雄市成功一路266-1號6樓


品牌贊助

由every little d《廣編團隊》製作,由品牌贊助,針對某個特定議題進行研究與探討,不使用浮誇字眼,致力用客觀的角度提供讀者以另一個角度了解商業行為背後發生的議題。

更多此作者文章