The Elements

看不懂也很療癒!19世紀最美的數學教科書《幾何原本》數位版釋出

29 Dec, 2018
看不懂也很療癒!19世紀最美的數學教科書《幾何原本》數位版釋出 Nicholas Rougeux網頁截圖

一本1847年出版的《幾何原本》除有豐富彩色插圖外,更在證明中以圖形取代標記文字,設計獨特。近日有設計師重新繪製這本數學經典,並把內容免費放上網頁。

古希臘數學家歐幾里德(Euclid)於公元前300年所編著的《幾何原本》(The Elements)是數學界的經典,透過列出定義、公設、公理及證明過程,逐步推論出數學定理,整理了當時古希臘數學界的發現,涵蓋平面及立體幾何、數論及無理數等課題。

《幾何原本》對後世數學以至科學發展舉足輕重,直到20世紀前一直是數學教育的必備課本,其公理證明方法更影響了現代數學的公理化發展。

愛爾蘭出生的工程師柏恩(Oliver Byrne)在1847年出版了一本彩色版的《幾何原本》(首六卷),除配上鮮艷顏色及簡潔插圖外,更在證明中使用彩色圖像代替字母標記(如「三角形ABC」、「線段l」等),其表達方式大膽創新。柏恩曾表示這本作品嘗試加入多種顏色,並非只是為了插圖好看,而是協助學習,讓讀者更易理解書中的幾何證明。

這本19世紀中葉數學書的插圖風格,不難令人聯想起20世紀一些現代主義藝術設計流派,例如著名藝術學院包浩斯(Bauhaus),或者畫家蒙特里安(Piet Mondrian)的原色抽象畫及他有份創立的荷蘭風格派運動(De Stijl)。

在2010年,藝術書出版商Taschen翻印了柏恩版的《幾何原本》,去年獨立出版商Kroncker Wallis亦發起眾籌計劃,以柏恩的風格完成《幾何原本》全部13卷(眾籌達成目標,預計在今年底出版)。

設計師及藝術家Nicholas Rougeux近日在網頁發布了柏恩版《幾何原本》的電子書版本,除了重新繪製所有幾何插圖外,他更找回跟原著相近的字型,並加入互動元素,只要點按證明中的圖形,證明的插圖便會凸顯相關部分,以便讀者理解證明。

Rougeux在解說製作過程的文章中提到,這項計劃主要是由他的熱情所驅使,在製作的兩個月期間,他享受思考如何設計每個圖形、處理字型差異等問題。他表示雖然計劃可能只吸引到一小撮人——像他一樣喜歡數學、字型設計及復古書籍設計的人——但也許這個新版更能夠呈現柏恩作品之美。

Rougeux重新繪製的六卷柏恩版《幾何原本》內容,現在可於其網頁上免費閱讀,此外他亦設計了一張海報,上面印有這六卷作品內所有幾何插圖,同樣可透過其網頁訂購。

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Photo Credit: Nicholas Rougeux

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核稿編輯:劉怡廷

Kayue

Factcheck Lab 執行編輯,曾任《關鍵評論網》編輯,最想寫的還是數學。        

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Have a Good Vibe——跟著設計師林波用 PS+AI 畫出自在的靈魂

03 Oct, 2022
Have a Good Vibe——跟著設計師林波用 PS+AI 畫出自在的靈魂 Photo Credit:TNL Brand Studio

熱愛音樂的設計師林波經常以歌曲為靈感,為不同產品畫下生動的Logo或包裝。林波自己的插畫又像哪一首歌呢?這次我們和他聊創作、聊音樂,也請他分享平時打造畫面good vibes的PS與AI祕技!

定睛細看林波的作品,很難不被他的幽默與奇想打中:鯨魚背上的女人飄逸著長髮、有人在老虎的嘴裡衝浪、牛仔對幽浮上的外星人說別帶走我的馬!設計師林波畫下腦裡奔放的想像,也跟觀眾分享他的生活哲學,靜下心聆聽自己內在的聲音。

跳躍!鮭魚般的活力與自在

原先在台灣從事設計工作的林波,幾年前給自己一段時間到澳洲轉換心境,「工作休假時間很無聊,住在偏僻鄉下沒什麼娛樂,上網甚至還要去速食店連Wi-fi!」那段日子他在工作之餘,開始以Salmo Works為名發表插畫作品,也承接一些設計案,他笑說大家都是去澳洲賺錢,自己帶回來的錢比帶去的還少,不過也意外開啟了新的人生篇章。

Salmo取自他喜愛的鮭魚(salmon),這個字根有「跳躍」的意思,就如同他的畫作中充滿了如鮭魚迴游般的生氣。作品中常出現的曠野、海洋、星辰等大自然元素,讓人聯想到澳洲的開闊自在,不過林波說自己的靈感來源常常是音樂,「我都會請客戶提供一兩首貼近他們品牌氣質的歌,然後一邊聽一邊做設計」。

☞ 靈光一閃,立馬用Photoshop ipad畫下來!

PS+AI是最好的繪圖夥伴

從小喜歡畫畫的林波,大學分發到美術相關科系,當年看著同學們都在用Adobe軟體,而自己「大一還在用小畫家做作業!」,那門課被當掉之後只好慢慢摸索,自學了Photosop和Illustrator就一路用到現在。

林波習慣手繪畫出畫面構圖,再使用Adobe軟體做精細的完稿。手繪固然有相當特殊的手感,但隨著技術發展愈來愈成熟,電繪也能模擬許多筆觸,而且修改、上色、設定輸出都更方便。「以印刷來說,圖檔邊緣需要比較明確,我會用Illustrator製圖;要製作暈染或其他質感,就會用 PS筆刷來完成。」這些是林波平時搭配Adobe兩個軟體的分工。

靈魂也需要補充能量

回台灣後林波持續他的創作和事業,合作的對象橫跨戶外用品、餐飲旅宿、服飾美妝、樂團周邊等不同領域,透過他的設計讓這些品牌的形象變得更鮮明。「雖然很多客戶是戶外運動品牌像衝浪、露營等等,那些活動我平常都沒有參加。」林波自稱是「一個indoor咖」,除了畫畫也常宅在家研究瑜珈冥想與神秘事物。

大家平常會想到要用這些產品來維持身體的機能,但可能會不小心忽略掉,靈魂也需要補充能量。林波分享他最鍾愛的一首、也是最能代表Salmo Works歌,是The Cave Singers的〈Dancing on Our Graves〉,歌詞中唱道「在我的墳上跳舞吧,我們無所畏懼」,如同他的畫也帶有某種魔力,讓人直視自己的內心。

☞ 你也是indoor咖嗎?讓Adobe陪你宅家畫畫!

用PS+AI讓畫面充滿good vibes

Photoshop和Illustrator是林波在工作和創作上都不可或缺的工具,PS與AI各自的特性幫助他在作品的不同階段實現最好的效果。究竟要怎麼讓畫面充滿good vibes呢?

林波首次公開了他最常使用的PS+AI技巧,不妨下載Photoshop與Illustrator跟著設計師一起動手畫,給自己一個滋養心靈的放鬆時光。

「我今天想示範的是結合AI和PS做出類似網版印刷的效果。在紙張或平板上手繪完之後翻拍或掃描成圖檔,我會在Illustrator裡開一個圖層,用鋼筆工具精準描出圖片線條和色塊,如果是比較簡單的圖片可以用『即時描圖』讓AI幫你描出邊框。

描好之後我會將顏色分層,先全選所有物件,用『路徑管理員』的『剪裁覆蓋範圍』。假如要選某一個顏色,點工具列『選取』選單中的『相同』填色顏色,就可以選到整塊相同顏色的物件,多操作幾次之後,就能把所有顏色都分成不同圖層了!

其中米色的部分我想用其他質感替換所以先刪除。這時候我會在Photoshop開一個新檔案,用牛皮紙的圖檔當作底圖。圖片從AI貼上之前要用『粗糙效果』處理一些邊緣,模擬紙張印刷的感覺。

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Photo Credit:TNL Brand Studio

接著依照各個顏色的圖層拉進PS,不過從AI直接拉進來的會是『智慧型物件』,記得先將它們點陣化才能做一些效果。接下來步驟都是PS的功能,我會先用『色彩增值』讓圖層顏色跟牛皮紙底圖融合,然後再細調色階與透明度,讓畫面看起來比較自然。

再來用橡皮擦,選擇比較粗糙的筆刷,流量調小、不透明度調低,在畫面上擦出印刷質感,每一個顏色的圖層都要做。然後我會用『濾鏡效果』加入雜訊,一直嘗試出最好的效果。網版印刷對位不會那麼精準,所以圖層之間可以稍微做一些錯位。

最後加入一些事先找好的污點素材,直接將他們拉到PS裡,旋轉、縮放到想要的位置就完成了。」林波特別提醒大家,畫好別忘了存檔呀!

☞ logo設計、卡片設計、雜誌排版,通通都在 Adobe!

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Photo Credit:Salmo

看完林波的示範是不是也想來試試看呢?現在就訂閱 Adobe Creative Cloud,用PS和AI做出屬於你的good vibes!


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