The Elements

看不懂也很療癒!19世紀最美的數學教科書《幾何原本》數位版釋出

29 Dec, 2018
看不懂也很療癒!19世紀最美的數學教科書《幾何原本》數位版釋出 Nicholas Rougeux網頁截圖

一本1847年出版的《幾何原本》除有豐富彩色插圖外,更在證明中以圖形取代標記文字,設計獨特。近日有設計師重新繪製這本數學經典,並把內容免費放上網頁。

古希臘數學家歐幾里德(Euclid)於公元前300年所編著的《幾何原本》(The Elements)是數學界的經典,透過列出定義、公設、公理及證明過程,逐步推論出數學定理,整理了當時古希臘數學界的發現,涵蓋平面及立體幾何、數論及無理數等課題。

《幾何原本》對後世數學以至科學發展舉足輕重,直到20世紀前一直是數學教育的必備課本,其公理證明方法更影響了現代數學的公理化發展。

愛爾蘭出生的工程師柏恩(Oliver Byrne)在1847年出版了一本彩色版的《幾何原本》(首六卷),除配上鮮艷顏色及簡潔插圖外,更在證明中使用彩色圖像代替字母標記(如「三角形ABC」、「線段l」等),其表達方式大膽創新。柏恩曾表示這本作品嘗試加入多種顏色,並非只是為了插圖好看,而是協助學習,讓讀者更易理解書中的幾何證明。

這本19世紀中葉數學書的插圖風格,不難令人聯想起20世紀一些現代主義藝術設計流派,例如著名藝術學院包浩斯(Bauhaus),或者畫家蒙特里安(Piet Mondrian)的原色抽象畫及他有份創立的荷蘭風格派運動(De Stijl)。

在2010年,藝術書出版商Taschen翻印了柏恩版的《幾何原本》,去年獨立出版商Kroncker Wallis亦發起眾籌計劃,以柏恩的風格完成《幾何原本》全部13卷(眾籌達成目標,預計在今年底出版)。

設計師及藝術家Nicholas Rougeux近日在網頁發布了柏恩版《幾何原本》的電子書版本,除了重新繪製所有幾何插圖外,他更找回跟原著相近的字型,並加入互動元素,只要點按證明中的圖形,證明的插圖便會凸顯相關部分,以便讀者理解證明。

Rougeux在解說製作過程的文章中提到,這項計劃主要是由他的熱情所驅使,在製作的兩個月期間,他享受思考如何設計每個圖形、處理字型差異等問題。他表示雖然計劃可能只吸引到一小撮人——像他一樣喜歡數學、字型設計及復古書籍設計的人——但也許這個新版更能夠呈現柏恩作品之美。

Rougeux重新繪製的六卷柏恩版《幾何原本》內容,現在可於其網頁上免費閱讀,此外他亦設計了一張海報,上面印有這六卷作品內所有幾何插圖,同樣可透過其網頁訂購。

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Photo Credit: Nicholas Rougeux

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核稿編輯:劉怡廷

Kayue

《關鍵評論網》編輯,最想寫的還是數學。

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放過你的角膜,讓眼睛好好呼吸吧——隱形眼鏡的挑選之道

放過你的角膜,讓眼睛好好呼吸吧——隱形眼鏡的挑選之道 Photo Credit:Hubble on Unsplash

根據調查,超過6成隱形眼鏡使用者配戴達8小時以上。如此長時間配戴隱形眼鏡的習慣,若沒有選擇高透氧的隱形眼鏡材質,角膜恐怕會窒息發紅,甚至引發角膜炎等病症。

人類的眼睛就像照相機,而在眼球最前端、擔任相機鏡頭角色的,就是「角膜」。由於角膜本身需靠著直接與空氣接觸來獲得氧氣,如果太長期/長時間配戴材質不適當的隱形眼鏡,角膜容易缺氧,其邊緣便會長出新生的血管,使眼球看起來佈滿血絲。

因此,維持足夠氧氣絕對是正確配戴隱形眼鏡的首要步驟。

若角膜長時間缺氧,不僅會導致血管增生、內皮細胞受損,更有可能增加細菌黏附風險,造成角膜發炎。角膜炎對視力的影響非同小可,萬一不慎感染,眼睛會疼痛發紅,甚至畏光、流眼淚、視力模糊;嚴重者甚至須進一步藉由角膜手術來改善。

因此,正確配戴隱形眼鏡、優先挑選高透氧材質的隱形眼鏡,讓角膜擁有好的呼吸空間,是維持眼睛健康的至要關鍵。

選錯隱形眼鏡,恐減少角膜壽命、影響視力

根據Pollster線上市調的統計資料,隱形眼鏡的使用者平均配戴9.6年;而有超過6成的使用者,一天配戴隱形眼鏡的時間達8小時以上。如此長期、長時間配戴隱形眼鏡的習慣,若沒有選擇合適的隱形眼鏡材質來輔助,很容易使眼睛「窒息」發紅,進而引發角膜炎等病症,並影響視力。

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Photo Credit:TNL Brand Studio

值得注意的是,雖然隱形眼鏡材質與眼睛健康息息相關,卻仍有36.2%的使用者不知道自己的配戴材質為何,使眼球籠罩在未知的健康風險中。

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Photo Credit:TNL Brand Studio

且根據資料顯示,目前大多數消費者仍是以「配戴的感覺」作為選擇隱形眼鏡的指標。那麼,到底該如何滿足多數使用者的長時間配戴需求,並且兼顧舒適度?這終究要從隱形眼鏡的「材質」說起。

隱形眼鏡大躍進,透氧、保水、舒適、清晰度皆提升

隨著科技技術進步,隱形眼鏡的品質有很大的提升。挑選隱形眼鏡時,首先應關注四個指標,分別是:透氧值、含水量、模數、材質。其中,「材質」是最能夠直接影響其他三個指標的關鍵因素。

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Photo Credit:TNL Brand Studio

所謂的透氧值,顧名思義就是透氣的指標;基本上透氧值35以上即可滿足短暫的日戴需求(若配戴超過8小時則需要透氧值更高的隱形眼鏡)。而含水量的數值愈高,就表示愈能鎖住眼內的水分,讓眼睛保持濕潤;只是當鎖水力愈高,透氧值也愈低,以防眼球水份被蒸發。模數則是指「彈性模數」,其數值愈低,愈柔軟好配戴。

以台灣市場最常見的兩種材質——「水膠、矽水膠」來看,水膠鏡片較為柔軟,但透氧值較低。以單日超過8小時的配戴需求來說,至少要透氧值大於87的鏡片;而矽水膠鏡片的透氧值至多可高達160,比一般透氧值20~30的水膠鏡片要高上許多。

對於大多數隱形眼鏡使用者來說,在長期/長時間的配戴需求下,高透氧的矽水膠鏡片會是對眼睛較好的選擇。目前最新一代的矽水膠鏡片技術,已經可以讓使用者長時間地舒服配戴。這也是為什麼,在技術的推陳出新下,目前先進國家隱形眼鏡的配戴趨勢以「矽水膠材質」為主。

影片來源:理科太太YouTube頻道 

諮詢專業驗光師,到店驗光試戴有保障

有趣的是,許多人購買隱形眼鏡時不像配傳統眼鏡那樣嚴謹,多憑「感覺」信手拈來,等於任由活生生、血淋淋的肉眼去實驗各種隱形眼鏡。

這樣的現象可不是胡說,根據調查發現,近3成(28.7%)受訪者並不知道首次配戴隱形眼鏡需要先由眼科醫師或驗光師進行「驗配」,甚至有38.6%的受訪者表示,目前配戴的隱形眼鏡度數是以過往的眼鏡度數推估而來,顯然正確的驗配觀念仍有待宣導。

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Photo Credit:TNL Brand Studio

事實上,第一次配戴隱形眼鏡,都需要經過專業驗光師驗配,且最好到店內試戴。在驗光師的協助下,不僅可以擁有最符合度數需求的隱形眼鏡,也能確切配合使用習慣,購買到最合適的鏡片材質。

特別注意的是,隱形眼鏡度數並非固定不變,因此定期驗光、調整度數,是不可忽略的保健工作。而為了避免隱形眼鏡造成乾澀、眼紅等不舒服症狀,甚至引發角膜炎等病症,選擇透氧率高的矽水膠隱形眼鏡,才是愛護雙眼的聰明選擇。

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